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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=10,AC=16,点M是对角线AC上的一个动点,过点M作PQ⊥AC交AB于点P,交AD于点Q,将△APQ沿PQ折叠,点A落在点E处,当△BCE是等腰三角形时,AP的长为_____

【答案】

【解析】连接BD交AC于O,由四边形ABCD是菱形,得到AC⊥BD,推出△AMP∽△AOB,①当CE=CB时,如图1,则CE=10,AE=6,AM=3,根据相似三角形的性质得到,可求得AP=

②当BE=EC时,如图2,点E是BC的垂直平分线与AC的交点,则CF=5根据相似三角形的性质得到CE=继而得出AE=16-=,然后可求出AM=,根据对应边的比求出AP=

③当BC=BE时,E与A重合;
综上所述:当△BCE是等腰三角形时,AP的长为
故答案为:

练习册系列答案
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(2)如图2,将三个正方形的一个顶点O重合放置,若∠EOC40°,∠BOF30°,求∠AOD的度数;

(3)如图3,将三个正方形的一个顶点O重合放置,若OF平分∠DOB,那么OE平分∠AOC吗?为什么?

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A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去

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(1)求B点的坐标和k的值.

(2)若点A(x,y)是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点,当A 在运动的过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式,(不要求写出自变量的取值范围).

(3)探究:在(2)的条件下

①当A运动到什么位置时,△ABO的面积为,并说明理由.

②在①成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使△AOP是等腰三角形?若存在,请直接写出满足条件的所有P点的坐标,若不存在,请说明理由.

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的值.

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(1)若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出,求他恰好抽出细绳AA1的概率;

(2)请用画树状图法或列表法,求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率.

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