【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=10,AC=16,点M是对角线AC上的一个动点,过点M作PQ⊥AC交AB于点P,交AD于点Q,将△APQ沿PQ折叠,点A落在点E处,当△BCE是等腰三角形时,AP的长为_____.
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【题目】已知正方形的每个角等于90°,请解决下列问题:
(1)如图1,将两个正方形的一个顶点O重合放置,若∠AOD=50°,求∠COB的度数;
(2)如图2,将三个正方形的一个顶点O重合放置,若∠EOC=40°,∠BOF=30°,求∠AOD的度数;
(3)如图3,将三个正方形的一个顶点O重合放置,若OF平分∠DOB,那么OE平分∠AOC吗?为什么?
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【题目】已知点M(n,-n)在第二象限,过点M的直线y=kx+b(k>1)分别交x轴、y轴于点A、B,过点M作MN⊥x轴于点N,点P为线段AN上任意一点,则点P的横坐标可以是( )
A. (1+)nB. (1+)nC. (1+k)nD. (1-k)n
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【题目】某公交公司决定更换节能环保的新型公交车,购买的数量和所需费用如下表所示:
(1)求A型和B型公交车的单价:
(2)该公司计划购买A型和B型两种公交车共10辆,已知每辆A型公交车年均载客量为60万人次,每辆B型公交车年均载客量为100万人次;公交公司该如何购买这10辆公交车,才能确保公交车的年均载客量的总和不少于670万人次,且所需费用最省,并求出最省的费用
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【题目】某同学做一道数学题,“已知两个多项式A、B,B=2x2+3x﹣4,试求A﹣2B”.这位同学把“A﹣2B”误看成“A+2B”,结果求出的答案为5x2+8x﹣10.请你替这位同学求出“A﹣2B”的正确答案.
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【题目】如图所示,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )
A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去
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【题目】如图,直线y=kx-3与x轴、y轴分别相交于B、C两点,且OC=2OB
(1)求B点的坐标和k的值.
(2)若点A(x,y)是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点,当A 在运动的过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式,(不要求写出自变量的取值范围).
(3)探究:在(2)的条件下
①当A运动到什么位置时,△ABO的面积为,并说明理由.
②在①成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使△AOP是等腰三角形?若存在,请直接写出满足条件的所有P点的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】某电视台的一档娱乐性节目中,在游戏PK环节,为了随机分选游戏双方的组员,主持人设计了以下游戏:用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1,只露出它们的头和尾(如图所示),由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳,并拉出,若两人选中同一根细绳,则两人同队,否则互为反方队员.
(1)若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出,求他恰好抽出细绳AA1的概率;
(2)请用画树状图法或列表法,求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率.
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