【题目】已知点M(n,-n)在第二象限,过点M的直线y=kx+b(k>1)分别交x轴、y轴于点A、B,过点M作MN⊥x轴于点N,点P为线段AN上任意一点,则点P的横坐标可以是( )
A. (1+)nB. (1+)nC. (1+k)nD. (1-k)n
【答案】B
【解析】
先求出A点坐标xA,N点坐标xN;由P点在线段AN上,得P点横坐标满足xA≤xP≤xN<0;只要判定答案中的P点横坐标是否满足范围即可求解.
由已知可得A(-,0),N(n,0)
∵设P点横坐标为xP,点P为线段AN上任意一点
∴xA≤xP≤xN<0,即-≤xP≤n<0
又∵点M(n,-n)在直线y=kx+b(k>1)上
∴-n=kn+b
∴b=-(1+k)n
∴-=(1+)n
∴(1+)n≤xP≤n<0
∵点M在第二象限
∴n<0
A答案中(1+)n<(1+)n,故A答案错误
B答案中(1+)n<(1+)n<n,故B答案正确
∵k>1
C答案中(1+k)n<(1+)n,故C答案错误
D答案中(1-k)n>0,故D答案错误
故选B.
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【题目】某地重视生态建设,大力发展旅游业,各地旅游团纷沓而至,某旅游团上午6时从旅游馆出发,乘汽车到距离的旅游景点观光,该汽车离旅游馆的距离与时间的关系可以用如图的折线表示.根据图象提供的有关信息,解答下列问题:
(1)求该团旅游景点时的平均速度是多少?
(2)该团在旅游景点观光了多少小时?
(3)求该团返回到宾馆的时刻是几时?
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【题目】2017年3月27日是全国中小学生安全教育日,某校为加强学生的安全意识,组织了全校学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整致,满分为10分) 进行统计,绘制了图中两幅不完整的统计图.
(1)a=_____,n=_____;
(2)补全频数直方图;
(3)该校共有2000名学生.若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?
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【题目】若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=﹣图象上的点,并且y1<0<y2<y3,则下列各式中正确的是( )
A.x1<x2<x3 B.x1<x3<x2
C.x2<x1<x3 D.x2<x3<x1
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【题目】在平面直角坐标系中,二次函数的图象如图所示,点,是该二次函数图象上的两点,其中,则下列结论正确的是( )
A. B. C. 函数的最小值是D. 函数的最小值是
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【题目】字母m、n分别表示一个有理数,且m≠n.现规定min{m,n}表示m、n中较小的数,例如:min{3,﹣1}=﹣1,min{﹣1,0}=﹣1.据此解决下列问题:
(1)min{﹣,﹣}= .
(2)若min{,2)=﹣1,求x的值;
(3)若min{2x﹣5,x+3}=﹣2,求x的值.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=10,AC=16,点M是对角线AC上的一个动点,过点M作PQ⊥AC交AB于点P,交AD于点Q,将△APQ沿PQ折叠,点A落在点E处,当△BCE是等腰三角形时,AP的长为_____.
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【题目】如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点,要判定四边形DBFE是菱形,下列所添加条件不正确的是( )
A. AB=AC B. AB=BC C. BE平分∠ABC D. EF=CF
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