【题目】字母m、n分别表示一个有理数,且m≠n.现规定min{m,n}表示m、n中较小的数,例如:min{3,﹣1}=﹣1,min{﹣1,0}=﹣1.据此解决下列问题:
(1)min{﹣,﹣
}= .
(2)若min{,2)=﹣1,求x的值;
(3)若min{2x﹣5,x+3}=﹣2,求x的值.
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【题目】甲,乙两名选手参加长跑比赛,乙从起点出发匀速跑到终点,甲先快后慢,半个小时后找到适合自己的速度,匀速跑到终点,他们所跑的路程y(单位:km)随时间x(单位:h)变化的图象,如图所示,则下列结论错误的是( )
A. 在起跑后1h内,甲在乙的前面
B. 跑到1h时甲乙的路程都为10km
C. 甲在第1.5时的路程为11km
D. 乙在第2h时的路程为20km
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【题目】已知点M(n,-n)在第二象限,过点M的直线y=kx+b(k>1)分别交x轴、y轴于点A、B,过点M作MN⊥x轴于点N,点P为线段AN上任意一点,则点P的横坐标可以是( )
A. (1+)nB. (1+
)nC. (1+k)nD. (1-k)n
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【题目】已知α+β=1,αβ=﹣1.设S1=α+β,S2=α2+β2,S3=α3+β3,…,Sn=αn+βn,
(1)计算:S1= ,S2= ,S3= ,S4= ;
(2)试写出Sn﹣2、Sn﹣1、Sn三者之间的关系;
(3)根据以上得出结论计算:α7+β7.
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【题目】某公交公司决定更换节能环保的新型公交车,购买的数量和所需费用如下表所示:
(1)求A型和B型公交车的单价:
(2)该公司计划购买A型和B型两种公交车共10辆,已知每辆A型公交车年均载客量为60万人次,每辆B型公交车年均载客量为100万人次;公交公司该如何购买这10辆公交车,才能确保公交车的年均载客量的总和不少于670万人次,且所需费用最省,并求出最省的费用
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【题目】某同学做一道数学题,“已知两个多项式A、B,B=2x2+3x﹣4,试求A﹣2B”.这位同学把“A﹣2B”误看成“A+2B”,结果求出的答案为5x2+8x﹣10.请你替这位同学求出“A﹣2B”的正确答案.
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【题目】如图,直线y=kx-3与x轴、y轴分别相交于B、C两点,且OC=2OB
(1)求B点的坐标和k的值.
(2)若点A(x,y)是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点,当A 在运动的过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式,(不要求写出自变量的取值范围).
(3)探究:在(2)的条件下
①当A运动到什么位置时,△ABO的面积为,并说明理由.
②在①成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使△AOP是等腰三角形?若存在,请直接写出满足条件的所有P点的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】下列说法:①倒数等于本身的数是±1;②互为相反数的两个非零数的商为﹣1;③如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;④有理数可以分为正有理数和负有理数;⑤单项式﹣的系数是﹣
,次数是6;⑥多项式3πa3+4a2﹣8是三次三项式,其中正确的个数是( )
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个
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