已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．
（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，QE与QF的数量关系式 ；
（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．
解：（1）AE∥BF，QE=QF，
理由是：如图1，∵Q为AB中点，
∴AQ=BQ，∵BF⊥CP，AE⊥CP，∴BF∥AE，∠BFQ=∠AEQ=90°，
在△BFQ和△AEQ中
，∴△BFQ≌△AEQ（AAS），∴QE=QF，
故答案为：AE∥BF；QE=QF．
（2）QE=QF，
证明：如图2，延长FQ交AE于D，
∵Q为AB中点，∴AQ=BQ，∵BF⊥CP，AE⊥CP，∴BF∥AE，∴∠QAD=∠FBQ，
在△FBQ和△DAQ中
，∴△FBQ≌△DAQ（ASA），∴QF=QD，∵AE⊥CP，
∴EQ是直角三角形DEF斜边上的中线，∴QE=QF=QD，即QE=QF．
（3）（2）中的结论仍然成立，
证明：如图3，
延长EQ、FB交于D，
∵Q为AB中点，∴AQ=BQ，
∵BF⊥CP，AE⊥CP，∴BF∥AE，∴∠1=∠D，在△AQE和△BQD中，
，∴△AQE≌△BQD（AAS），∴QE=QD，∵BF⊥CP，∴FQ是斜边DE上的中线，∴QE=QF．
科目：初中数学 来源： 题型：
下列四组线段中，能组成直角三角形的是……………………（ ）
A．a=1，b=2，c=3； B．a=2，b=3，c=4；
C．a=2，b=4，c=5； D．a=3，b=4，c=5；
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科目：初中数学 来源： 题型：
某油桶有油20升，现在有一进油管和一出油管，进油管每分钟进油4升，出油管每分钟出油6升，现同时打开两管．
（1）写出油桶中剩油量Q（升）与开管时间t（分）之间的函数关系式；
（2）求出自变量t的取值范围．
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在△ABC中和△DEF中，已知AC=DF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．BC=EF B．AB=DE C．∠A=∠D D．∠B=∠E
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科目：初中数学 来源： 题型：
小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．
（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？？
（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？
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