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    【题目】如图，，，，都是正三角形，边长分别为2，，，，且BO，，，都在x轴上，点A，，，从左至右依次排列在x轴上方，若点是BO中点，点是中点，，且B为，则点的坐标是　　

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    根据图形，依次表示各个点A的坐标，可以分别发现横、纵坐标的变化规律，则问题可解．

    根据题意点A在边长为2的等边三角形顶点，则由图形可知点A坐标为（-1，）

    由于等边三角形△A1B1C1，的顶点A1在BO中点，则点A到A1的水平距离为边长2，则点A1坐标为（1，2）

    以此类推，点A2坐标为（5，4），点A3坐标为（13，8），各点横坐标从-1基础上一次增加2，22，23，…，纵坐标依次是前一个点纵坐标的2倍

    则点A6的横坐标是：-1+2+22+23+24+25+26=125，纵坐标为：26×=64则点A6坐标是（125，64）

    故选C．

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    在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？
    小敏在思考问题是，有如下思路：连接AC．

    结合小敏的思路作答

    （1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决一下问题：
    （2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．
    ①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；
    ②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，直线EF分别交两直角边AB、BC与E、F两点，且EF∥AC，P是斜边AC的中点，连接PE，PF，且AB= ，BC= ．

    （1）当E、F均为两直角边的中点时，求证：四边形EPFB是矩形，并求出此时EF的长；
    （2）设EF的长度为x（x＞0），当∠EPF=∠A时，用含x的代数式表示EP的长；
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    （1）直接写出ED和EC的数量关系：；
    （2）DE是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由；
    （3）填空：当BC=时，四边形AOED是平行四边形，同时以点O、D、E、C为顶点的四边形是 ．

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    【题目】某批发市场有中招考试文具套装，其中A品牌的批发价是每套20元，B品牌的批发价是每套25元，小王需购买A、B两种品牌的文具套装共1000套．
    （1）若小王按需购买A、B两种品牌文具套装共用22000元，则各购买多少套？
    （2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了y元，设A品牌文具套装买了x包，请求出y与x之间的函数关系式．
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    【题目】如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．
    （1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；
    （2）填空： ①当DP=cm时，四边形AOBD是菱形；
    ②当DP=cm时，四边形AOBP是正方形．

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