【题目】2020贺岁片《囧妈》提档大年三十网络首播.“乐调查”平台为了全面了解观众对《囧妈》的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：
.非常满意；
.满意；
.基本满意；
.不满意，依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的观众共有_______人；
（2）扇形统计图中，扇形的圆心角度数是_______；
（3）请补全条形统计图；
（4）“乐调查”平台调查了春节期间观看《固妈》的观众约5000人，请估计观众对该电影的满意（、、类视为满意）的人数．
【答案】（1）100；（2）
；（3）作图见解析；（4）估计观众对该电影的满意（A、B、C类视为满意）的人数为4500人．
【解析】
（1）利用B的人数除以B所占百分比可得答案；
（2）用360°乘以C所占比例可得扇形C的圆心角度数；
（3）用总人数减去B、C、D三类人数可得A类人数，再补图即可；
（4）利用样本估计总体的方法计算即可．
（1）本次接受调查的观众：25÷25%＝100（人），
故答案为：100；
（2）扇形C的圆心角度数是：360°×
＝54°
故答案为：54°；
（3）A类别的人数：100251510＝50（人），
如图所示；
（4）5000×
＝4500（人），
答：估计观众对该电影的满意（A、B、C类视为满意）的人数为4500人．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=（x-a）（x-3）（0<a<3）的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点D，过其顶点C作直线CP⊥x轴，垂足为点P，连接AD、BC.
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）若△AOD与△BPC相似，求a的值；
（3）点D、O、C、B能否在同一个圆上，若能，求出a的值，若不能，请说明理由.
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【题目】如图，AD是⊙O的直径，以A为圆心，弦AB为半径画弧交⊙O于点C，连结BC交AD于点E，若DE＝3，BC＝8，则⊙O的半径长为（ ）
A.
B.5C.
D.
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【题目】钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”…某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
收集数据：
甲小区： | 85 | 80 | 95 | 100 | 90 | 95 | 85 | 65 | 75 | 85 | 90 | 90 | 70 |
90 | 100 | 80 | 80 | 90 | 95 | 75 | |||||||
乙小区： | 80 | 60 | 80 | 95 | 65 | 100 | 90 | 85 | 85 | 80 | 95 | 75 | 80 |
90 | 70 | 80 | 95 | 75 | 100 | 90 |
整理数据：
成绩 x（分） | 60≤x≤70 | 70＜x≤80 | 80＜x≤90 | 90＜x≤100 |
甲小区 | 2 | 5 | a | b |
乙小区 | 3 | 7 | 5 | 5 |
分析数据：
统计量 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲小区 | 85.75 | 87.5 | c |
乙小区 | 83.5 | d | 80 |
应用数据：
（1）填空：
＝ ，
＝ ，
＝ ，
＝ ；
（2）若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；
（3）社区管理员看完统计数据，准备从成绩在60到70分之间的两个小区中随机抽取2人进行再测试，请求出抽取的两人恰好一个是甲小区、一个是乙小区的概率．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点
在
轴正半轴上，
轴，点
的横坐标都是
，且
，点
在
上，若反比例函数
的图象经过点
，且
．
（1）求点坐标；
（2）将
沿着
折叠，设顶点的对称点为
，试判断点是否恰好落在直线
上，为什么．
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【题目】已知如图1，四边形
是正方形，
分别在边
、
上，且
，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．
（1）在图l中，连接
，为了证明结论“
”，小亮将
绕点
顺时针旋转
后解答了这个问题，请按小亮的思路写出证明过程；
（2）如图2，当
绕点旋转到图2位置时，试探究与
、
之间有怎样的数量关系？
（3）如图3，如果四边形中，
，
，
，且
，
，
，求的长．
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【题目】取三张形状大小一样，质地完全的相同卡片，在三张卡片上分别写上“李明、王强、孙伟”这三个同学的名字，然后将三张卡片放入一个不透明的盒子里．
（1）林老师从盒子中任取一张，求取到写有李明名字的卡片概率是多少？
（2）林老师从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字．用列表或画树形图列出林老师取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到写有李明名字的卡片的概率．
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【题目】在坐标平面内，△ABC的顶点位置如图所示．
（1）将△ABC作平移交换（x，y）→（x+2，y-3）得到
，画出．
（2）以点O为位似中心缩小
得到
，使与的相似比为1：2，且点A与其对应点
位于点O的两侧，画出．
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【题目】如图，一次函数
的图像与二次函数
的图像交于
、
两点，点在
轴上，点的横坐标为4．
（1）
________，
________；
（2）设二次函数的图像与
轴交于
点，与轴的另一个交点为
，连接
、
，求
的正弦值；
（3）①若
点在轴下方二次函数图像上，过点作轴平行线交直线
于点
，以点为圆心，
的长为半径画圆，求
在直线上截得的弦长的最大值．
②若∠ABM=∠ACO，则点M的坐标为_________
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