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    14．如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．求证：EF=BE+CF．

    分析 由BD为角平分线，利用角平分线的性质得到一对角相等，再由EF与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换可得出∠EBD=∠EDB，利用等角对等边得到EB=ED，同理得到FC=FD，再由EF=ED+DF，等量代换可得证．

    解答 证明：∵BD为∠ABC的平分线，
    ∴∠EBD=∠CBD，
    又∵EF∥BC，
    ∴∠EDB=∠CBD，
    ∴∠EBD=∠EDB，
    ∴EB=ED，
    同理FC=FD，
    又∵EF=ED+DF，
    ∴EB+FC=ED+DF=EF．

    点评 此题考查了等腰三角形的判定，平行线的性质，利用了等量代换的思想，熟练掌握性质与判定是解本题的关键．

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    （2）计算：$\sqrt{12}$sin60°-6tan230°-2cos45°．

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    （1）填空：CD=t，DF=$\frac{1}{2}$t，（用含t的代数式表示）
    （2）当四边形AEFD为菱形时，求t的值；
    （3）当△FED是直角三角形时，求t的值．

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    （2）甲、乙两户居民某月所交电费分别为40元和70元，这两户居民该月各用电多少度？

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    （2）CF⊥BH．

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