Question

4．解答下列各题：
（1）已知$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{2}$，且a+b=10，求a，b的值．
（2）计算：$\sqrt{12}$sin60°-6tan²30°-2cos45°．

Answer 1

分析 （1）利用已知比例式表示出a，b的值，进而利用a+b=10求出答案；
（2）利用特殊角的三角函数值直接代入求出答案．

解答 解：（1）∵$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{2}$，且a+b=10，
∴设a=3x，b=2x，则3x+2x=10，
解得：x=2，
故a=6，b=4；

（2）$\sqrt{12}$sin60°-6tan²30°-2cos45°
=$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-6×（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）²-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=3-6×$\frac{1}{3}$-$\sqrt{2}$
=1-$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了特殊角的三角函数值以及比例式，正确记忆相关特殊角的三角函数值是解题关键．