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    【题目】如图，折叠长方形的一边AD，使点D 落在BC边上的点F处， BC=15cm，AB=9cm

    求（1）FC的长；（2）EF的长.

    【答案】(1)、3；(2)、5

    【解析】

    试题分析：(1)、根据题意得出AF=AD=15，根据Rt△ABF的勾股定理得出BF的长度，然后求出FC的长度；(2)、设DE的长为x，则EC的长为（9-x），根据Rt△EFC的勾股定理求出x的值，得出答案.

    试题解析：(1)、由题意得： AF=AD=15 在Rt△ABF中，∵ AB=9 ∴

    ∴FC=BC-BF=15-12=3

    (2)、由题意得：EF=DE 设DE的长为x，则EC的长为（9-x）

    在Rt△EFC中，由勾股定理可得： 解得x=5 即 EF=5

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    (1)、当四边形ABCD为矩形时，如图1．求证：△AOC′≌△BOD′．

    (2)、当四边形ABCD为平行四边形时，设AC＝kBD，如图2．

    ①猜想此时△AOC′与△BOD′有何关系，证明你的猜想；

    ②探究AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并给予证明．

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