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    【题目】如图，某小区计划在一个长 80米，宽 36米的长方形场地 ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与 AB平行，另一条与 AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积 都为 260平方米，求道路的宽度．设道路宽度为 x米，则根据题意可列方程为（ ）

    A.（80－2x）（36－x）=260×6B.36×80－2×36x－80x=260×6

    C.（36－2x）（80－x）=260D.（80－2x）（36－x）=260

    【答案】A

    【解析】

    设道路的宽度为x米．则横、纵道路的宽分别为x米、2x米，则草坪的总面积是相邻两边的长度分别为（80-2x）米、（36-x）米的矩形面积，根据每一块草坪的面积都为260平方米，即可得出关于x的一元二次方程，即可得出结论．

    解：设道路的宽度为x米，则横、纵道路的宽分别为x米、2x米，则草坪的总面积是相邻两边的长度分别为（80-2x）米、（36-x）米的矩形面积，

    根据题意得：（80-2x）（36-x）=260×6，

    故选：A．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+b与坐标轴交于C，D两点，直线AB与坐标轴交于A，B两点，线段OA，OC的长是方程x2﹣3x+2=0的两个根（OA＞OC）．

    （1）求点A，C的坐标；

    （2）直线AB与直线CD交于点E，若点E是线段AB的中点，反比例函数y=（k≠0）的图象的一个分支经过点E，求k的值；

    （3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，坐标平面内是否存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，CD⊥AB于点D，点E在CD上，下列四个条件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，将其中两个作为条件，不能判定△ADC≌△EDB的是

    A.①②B.①④C.②③D.②④

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    【题目】二次函数（a＜0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：

    ①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣．其中正确的有______（请将结论正确的序号全部填上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝12，BC＝5，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和等于（　　）

    A. 7.5 B. 10 C. 12.5 D. 13

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在平面直角坐标系中有一格点三角形，该三角形的三个顶点为：A（1，1），B（﹣3，1），C（﹣3，﹣1）．

    （1）画出△ABC的外接圆⊙P；

    （2）在如图所示的网格线内，以坐标原点O点为位似中心，将△ABC按位似比为2：1放大，A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′，将△A′B′C′沿x轴方向如何平移，使B′C′所在的直线与⊙P相切？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．

    （1）用含x的代数式表示线段CF的长；

    （2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

    （3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC、BD交于M

    （1）如图1，当α＝90°时，∠AMD的度数为　 　°

    （2）如图2，当α＝60°时，∠AMD的度数为　 　°

    （3）如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用表示∠AMD，并图3进行证明；若不确定，说明理由．

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    【题目】某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．

    （1）若生产第档次的产品一天的总利润为元（其中为正整数，且1≤≤10），求出关于的函数关系式；

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