Question

△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是

1. A.
   a²=b²+c²
2. B.
   a：b：c=1：1：
3. C.
   ∠A+∠B=∠C
4. D.
   ∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer 1

D
分析：此题考查的是直角三角形的判定方法，大约有以下几种：
①勾股定理的逆定理，即三角形三边符合勾股定理；
②三个内角中有一个是直角，或两个内角的度数和等于第三个内角的度数；
根据上面两种情况进行判断即可．
解答：A、a²=b²+c²，符合勾股定理的逆定理，能够判定△ABC为直角三角形，不符合题意；
B、a：b：c=1：1：，此时△ABC是等腰直角三角形，不符合题意；
C、∠A+∠B=∠C，此时∠C是直角，能够判定△ABC是直角三角形，不符合题意；
D、∠A：∠B：∠C=3：4：5，那么∠A=45°、∠B=60°、∠C=75°，△ABC不是直角三角形；
故选D．
点评：此题主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三边长构成勾股数或三内角中有一个是直角的情况下，才能判定三角形是直角三角形．