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    如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（　　）

    A． B． C． D．

     

     

    B

     

    【解析】

    根据旋转的性质，观察图形易得，图中空白部分的小三角形也是等边三角形，且边长为，且面积是△ABC的．重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差，代入数据计算可得答案．

    根据旋转的性质可知，图中空白部分的小三角形也是等边三角形，且边长为，且面积是△ABC的，

    观察图形可得，重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差，

    ∴△ABC的高是，一个小等边三角形的高是，

    ∴△ABC的面积是×1×=，一个小等边三角形的面积是××=，

    所以重叠部分的面积是﹣×3=．

    故选B．

     

     

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    A． B． C． D．

     

     

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    A．12 B．16 C．20 D．24

     

     

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