[题目]某公司员工分别住在三个住宅区.区有人.区有人.区有人．三个区在一条直线上.位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点.要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少.那么停靠点的位置应在( )A.区B.区C.区D.不确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某公司员工分别住在三个住宅区，区有人，区有人，区有人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（）

A.区B.区C.区D.不确定

【答案】A

【解析】

根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解

解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m；

当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m；

当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m．

∴当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．

故选：A．

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【题目】阅读下面材料

在数学课上，老师提出如下问题:

己知:已知:Rt△ABC,∠ABC=90°.

求作:矩形ABCD.

小敏的作法如下:

①以A为圆心，BC长为半径作弧，以C为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点D;

②连接DA、DC;所以四边形ABCD为所求矩形.

老师说:“小敏的作法正确.”

请回答:小敏的作法正确的理由是____________________.

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（1）求出a值；

（2）设点P已行的路程为y1（cm），点Q还剩的路程为y2（cm），请分别求出改变速度后，y1、y2和运动时间x（秒）的关系式；

（3）求P、Q两点都在BC边上，x为何值时P、Q两点相距3cm？

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