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    如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是 ．

     

     

    .

    【解析】

    试题分析：如答图，连接AE，AP，

    ∵点C关于BD的对称点为点A，∴PE+PC=PE+AP，

    根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值.

    ∵正方形ABCD的边长为2，E是BC边的中点，∴BE=1.∴AE=.

    ∴PE+PC的最小值是.

    考点：1.单动点问题；2.轴对称的应用（最短路线问题）；3.正方形的性质；4.勾股定理．

     

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    ①求此抛物线的表达式与点D的坐标；

    ②若点M为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求△BDM面积的最大值；

    （2）如图2，若a=1，求证：无论b，c取何值，点D均为定点，求出该定点坐标．

     

     

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    如下体育成绩统计表

    分数段

    频数/人

    频率

    A

    12

    0.05

    B

    36

    a

    C

    84

    0.35

    D

    b

    0.25

    E

    48

    0.20

     

    根据上面通过的信息，回答下列问题：

    （1）统计表中，a= ，b= ，并将统计图补充完整；

    （2）小明说：“这组数据的众数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗？ （填“正确”或“错误”）；

    （3）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？

     

     

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