我渔政船经常在某海域执勤巡察.一天我渔政船停在小岛A北偏西37°方向的B处,观察A岛周边海域.据测算,渔政船距A岛的距离AB长为10海里.此时位于A岛正西方向C处的我渔船遇到危险,船长发现在其北偏东50°的方向上有我方渔政船,便发出紧急求救信号.渔政船接警后,立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助,问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处?
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,
sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77)
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年浙江省温州市五校九年级下学期第二次联合模拟数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数
的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(27,9),阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn,则第4个正方形的边长是 , S3的值为 .
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省九年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(10分)如图,AB是⊙O的直径,OD垂直于弦AC于点E,且交⊙O于点D,F是BA延长线上一点,若∠CDB=∠BFD.
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(1)求证:FD是⊙O的一条切线;
(2)若AB=10, AC=8,求DF的长.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年辽宁省九年级下学期3月摸底月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知抛物线y=ax2-2ax+c与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,点A的坐标是(-1,0),O是坐标原点,且OC=3OA.
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(1)求抛物线的函数表达式;
(2)直接写出直线BC的函数表达式;
(3)如图1,D为y轴的负半轴上的一点,且OD=2,以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动,在运动过程中,设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s,运动的时间为t秒(0<t≤2).
求:①s与t之间的函数关系式;
②在运动过程中,s是否存在最大值?如果存在,直接写出这个最大值;如果不存在,请说明理由.
(4)如图2,点P(1,k)在直线BC上,点M在x轴上,点N在抛物线上,是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形?若存在,请直接写出M点坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年辽宁省九年级下学期3月摸底月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,已知CO1是△ABC的中线,过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1,连接AE1交CO1于点O2;过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2,连接AE2交CO1于点O3;过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3,…,如此继续,可以依次得到点O4,O5,…,On和点E4,E5,…,En.则OnEn= AC.(用含n的代数式表示).
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年湖北省武汉市青山区中考一模数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,点G是△ABC的重心,CG的延长线交AB于点D,GA=10,GC=8,GB=6,将△ADG绕点D顺时针方向旋转180°得到△BDE,则△EBC的面 积为 .
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年广东省九年级二模考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,二次函数y=
x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0),与y轴交于点C.若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.
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(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标;
(2)当点P运动到B点时,点Q停止运动,这时,在x轴上是否存在点E,使得以A,E,Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请写出E点坐标;.
(3)当P,Q运动到t秒时,△APQ沿PQ翻折,点A恰好落在抛物线上D点处,请判定此时四边形APDQ的形状,并求出D点坐标.
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