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    【题目】已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足a2+ b2+2 c2=2ac+2bc，则△ABC是（ ）

    A. 等腰三角形 B. 等边三角形

    C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

    【答案】B

    【解析】

    先把原式化为完全平方的形式再求解．

    ∵原式可化为a2+b2﹣2ac﹣2bc+2c2=0，a2+c2﹣2ac+c2﹣2bc+b2=0，即（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，∴a﹣c=0且b﹣c=0，即a=c且b=c，∴a=b=c．故△ABC是等边三角形．

    故选B．

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