Question

9．某书店对一批数学活动书进行优惠销售，每本书定价15元，书店规定：当购买的数量小于30本时，每本书打7折；当购买数量不小于30本时，每本书打6折．
（1）当购买量在30本以内时，超过多少本时比购买30本花钱还多？
（2）某学校分两次购买了80本此书，共用去750元，问该校这两次分别购买了多少本书？

Answer 1

分析 （1）根据当购买的数量小于30本时，每本书打7折；当购买数量不小于30本时，每本书打6折，表示出购书的费用进而得出不等关系求出即可；
（2）首先设先后两次都超过30本时，购买费用为：15×0.6×80=720（元），不合题意，进而表示出购书的费用得出等式求出即可．

解答 解：（1）设超过x本时比购买30本花钱还多，根据题意可得：
15×0.7x≥15×0.6×30，
解得：x≥25$\frac{5}{7}$．
答：当购买数量在30本以内，超过25本时比购买30本花钱还多；

（2）当先后两次都超过30本时，购买费用为：15×0.6×80=720（元），不合题意，
故设其中一次购书为y本，另一次购书为（80-y）本，且y＜30，得：
15×0.7y+15×0.6（80-y）=750
解得：y=20．
答：该校第一次购书20本，第二次购书60本，或第一次购书60本，第二次购书20本．

点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．