Question

19．“石头、剪子、布”是小朋友都熟悉的游戏，游戏时小聪、小明两人同时做“石头、剪子、布”三种手势中的一种，规定“石头”（记为A）胜“剪子”，“剪子”（记为B）胜“布”，“布”（记为C）胜“石头”，同种手势不分胜负，继续比赛．
（1）请用树形（状）图或表格列举出同一回合中所有可能的对阵情况；
（2）假定小聪、小明两人每次都等可能地做这三种手势，那么同一回合中两人“不谋而合”（即同种手势）的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）依据题意画树状图法分析所有等可能对阵情况即可；
（2）由（1）可知共有9种所有可能的结果数，再找出一次比赛时两人做同种手势占3种，然后根据概率公式计算即可．

解答 解：（1）画树状图如下：
，
（2）由（1）可知：共有9种所有可能的结果数，其中一次比赛时两人做同种手势占3种，
所以一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：先利用列表法或树状图法展示所有可能的结果数，再从中选出符合某事件结果数，然后根据概率公式计算这个事件的概率．