Question

【题目】如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2，请填写AE∥PF的理由．

解：因为∠BAP+∠APD＝180°　 　，

∠APC+∠APD＝180°　 　，

所以∠BAP＝∠APC　 　．

又∠1＝∠2　 　，

所以∠BAP﹣∠1＝∠APC﹣∠2　 　．

即∠EAP＝∠APF．

所以AE∥PF　 　．

Answer 1

【答案】（已知）、（邻补角的意义）、（同角的补角相等）、（已知）、（等式性质）、（内错角相等，两直线平行）．

【解析】

先证明∠BAP=∠APC，再由∠1=∠2，再利用等式的性质可得∠EAP=∠APF，再根据内错角相等，两直线平行即可证明AE∥PF

解：因为∠BAP+∠APD＝180°，（已知）

∠APC+∠APD＝180°，（邻补角的性质）

所以∠BAP＝∠APC，（同角的补角相等）

又∠1＝∠2，（已知）

所以∠BAP﹣∠1＝∠APC﹣∠2，（等式的性质）

即∠EAP＝∠APF，

所以AE∥PF，（内错角相等，两直线平行）．