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    如图，将边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE外部的边连续滚动（点Q、点R分别与点A、点B重合），当△PQR第一次回到原来的起始位置时（顶点位置与原来相同），点P所经过的路线长为（　　）

    A．      B．       C．8π    D．16π


    B【考点】弧长的计算；轨迹．

    【分析】作出图形，求出滚动点P旋转的圆心角的度数之和，然后利用弧长公式列式计算即可得解．

    【解答】解：如图，

    点P运动的路线是10段弧，圆心角为360°﹣60°﹣108°=192°，

    ×10=π，

    故选：B

    【点评】本题考查了旋转的性质，弧长的计算，读懂题目信息，判断出点P旋转的圆心角的度数之和是解题的关键，作出图形更形象直观．

    　


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    （1）求证：AP是⊙O的切线；

    （2）OC=CP，AB=6，求CD的长．

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    如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是（　　）

    A．仅有甲和乙相同     B．仅有甲和丙相同

    C．仅有乙和丙相同     D．甲、乙、丙都相同

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    如图，△ABC中，∠ABC=90°．

    （1）请在BC上找一点P，作⊙P与AC，AB都相切，切点为Q；（尺规作图，保留作图痕迹）

    （2）若AB=3，BC=4，求第（1）题中所作圆的半径；

    （3）连结BQ，第（2）中的条件均不变，求sin∠CBQ．

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