Question

【题目】随着裕安中学的规模逐渐扩大，学生人数越来越多，学校打算购买校车20辆，现有A和B两种型号校车，如果购买A型号校车6辆，B型号14辆，需要资金580万元；如果购买A型号校车12辆，B型号校车8辆，需要资金760万元.已知每种型号校车的座位数如表所示：

	A型号	B型号
座位数（个/辆）	60	30

经预算，学校准备购买设备的资金不高于500万元.（每种型号至少购买1辆）

（1）每辆A型校车和B型校车各多少万元？

（2）请问学校有几种购买方案？且哪种方案的座位数最多，是多少？

Answer 1

【答案】（1）每辆A型校车50万元，每辆B型校车20万元；（2）共有3种购买方案；购买A型3辆，B型17辆时座位数最多，是690个.

【解析】（1）根据购买A型号校车6辆，B型号14辆，需要资金580万元；购买A型号校车12辆，B型号校车8辆，需要资金760万元.得出等量关系，列出二元一次方程组即可；(2) 根据学校打算购买校车20辆，而可用于购买设备的资金不高于500万元，可得出不等式关系，求出即可．

（1）设每辆A型校车万元，每辆B型校车万元，则

，解得

答:每辆A型校车50万元，每辆B型校车20万元

（2）设学校购买A型校车a辆，则购买B型校车（20-a）辆

解得.又∵每种型号至少购买1辆

∴a可取1,2,3，有三种购买方案.

方案一：购买A型1辆，B型19辆，座位数：1×60+19×30=630（个）

方案二：购买A型2辆，B型18辆，座位数：2×60+18×30=660（个）

方案三：购买A型3辆，B型17辆，座位数：3×60+17×30=690（个）

答:共有3种购买方案；购买A型3辆，B型17辆时座位数最多，是690个.