【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A(2,3),B(﹣3,n)两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)过B点作BC⊥x轴,垂足为C,若P是反比例函数图象上的一点,连接PC,PB,求当△PCB的面积等于5时点P的坐标.
【答案】
(1)解:∵反比例函数y= 的图象经过点A(2,3),
∴m=6.
∴反比例函数的解析式是y=
(2)解:∵B点(﹣3,n)在反比例函数y= 的图象上,
∴n=﹣2,
∴B(﹣3,﹣2),
∴BC=2,设△PBC在BC边上的高为h,
则 BCh=5,
∴h=5,
∵P是反比例函数图象上的一点,
∴点P的横坐标为:﹣8或2,
∴点P的坐标为(﹣8,﹣ ),(2,3).
【解析】(1)将A坐标代入反比例函数解析式中求出m的值,即可确定出反比例函数解析式;(2)由B点(﹣3,n)在反比例函数y= 的图象上,于是得到B(﹣3,﹣2),求得BC=2,设△PBC在BC边上的高为h,根据三角形的面积公式列方程即可得到结论.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.
恒成立的结论有 .(把你认为正确的序号都填上)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数y=mx2+(2m+1)x+2(m为实数).
(1)请探究该函数图象与x轴的公共点个数的情况(要求说明理由);
(2)在图中给出的平面直角坐标系中分别画出m=﹣1和m=1的函数图象,并根据图象直接写出它们的交点坐标;
(3)探究:对任意实数m,函数的图象是否一定过(2)中的点,并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】随着裕安中学的规模逐渐扩大,学生人数越来越多,学校打算购买校车20辆,现有A和B两种型号校车,如果购买A型号校车6辆,B型号14辆,需要资金580万元;如果购买A型号校车12辆,B型号校车8辆,需要资金760万元.已知每种型号校车的座位数如表所示:
A型号 | B型号 | |
座位数(个/辆) | 60 | 30 |
经预算,学校准备购买设备的资金不高于500万元.(每种型号至少购买1辆)
(1)每辆A型校车和B型校车各多少万元?
(2)请问学校有几种购买方案?且哪种方案的座位数最多,是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“校园安全”受到社会的广泛关注,某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度,进行了随机抽样调查,并绘制了如下两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有______名;
(2)请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为弘扬中华传统文化,某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛,为了解学生整体听写能力,从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计分析,请根据尚未完成的下列图表,解答问题:
组别 | 分数段 | 频数 | 频率 |
一 | 50.5~60.5 | 16 | 0.08 |
二 | 60.5~70.5 | 30 | 0.15 |
三 | 70.5~80.5 | 50 | 0.25 |
四 | 80.5~90.5 | m | 0.40 |
五 | 90.5~100.5 | n |
(1)本次抽样调查的样本是__________,样本容量为__________,表中m=__________,n=__________;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若抽取的样本具有较好的代表性,且成绩超过80分为优秀,根据样本估计该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根,且OA>OB.
(1)求OA、OB的长.
(2)若点E为x轴正半轴上的点,且S△AOE= ,求经过D、E两点的直线解析式及经过点D的反比例函数的解析式,并判断△AOE与△AOD是否相似.
(3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,直接写出F点的坐标,若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知点A(-4,2),B(-1,-2),□ABCD的对角线交于坐标原点O.
(1)请写出点C,D的坐标;
(2)指出从线段AB到线段DC的变换过程;
(3)求□ABCD的面积.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com