[题目]如图.O是矩形ABCD的对角线AC的中点.M是AD的中点.若AB=5.AD=12.则四边形ABOM的周长为( )A.18B.20C.22D.24 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为（）

A.18B.20C.22D.24

【答案】B

【解析】

由矩形ABCD中，AB=5，AD=12，可求得BC与CD的长，然后由勾股定理求得AC的长，再由三角形中位线的性质求得OM的长，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半，求得OB的长，继而求得四边形ABOM的周长．

∵矩形ABCD中，AB=5，AD=12，

∴BC=AD=12，CD=AB=5，∠ABC=90°，OA=OC，

∴AC==13，

∴OB=OA=OC=AC=6.5，

∵M是AD的中点，

∴OM=CD=2.5，AM=AD=6，

∴四边形ABOM的周长为：AB+OB+OM+AM=5+6.5+2.5+6=20．

故选：B．

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