精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,点O在直线AB上,OEOD分别是∠AOCBOC的平分线.

(1)AOE的补角是∠____BOD的余角是______

(2)若∠AOC=118°,求∠COD的度数;

(3)射线ODOE之间有什么特殊的位置关系?为什么?

【答案】1BOEAOE和∠COE;(231°;(3ODOE

【解析】试题分析:

1)根据图形结合“补角的定义”可得∠AOE的补角是∠BOE;由OEOD分别是AOCBOC的平分线可得COE=AOE=AOCCOD=BOD=BOC从而可证得∠COE+COD=DOE=90°,由此可得∠BOD+COE=90°BOD+AOE=90°从而可知,∠BOD的余角是∠AOE和∠COE

(2)由∠AOC的度数可先求得∠BOC的度数,再由OD平分∠BOC即可得到∠COD的度数;

3由(1)可知∠DOE=90°,由此就可得到OE⊥OD.

试题解析

(1)∵O在直线AB上,

∴∠AOE+∠BOE=180°∠AOC+∠BOC=180°

∴∠AOE的补角是∠BOE.

OEOD分别是∠AOC∠BOC的平分线

∴∠COE=AOE=AOCCOD=BOD=BOC

∴∠COE+COD= (AOC+BOC)= AOB=90°

∠BOD+∠COE=90°∠BOD+∠AOE=90°

在图中∠BOD的余角是∠AOE和∠COE

2)由(1)可知,AOC+BOC=180°COD=BOD=BOC

∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-118°=62°

∴∠COD=62°×=31°

3射线ODOE之间的位置关系是:OD⊥OE理由如下

1)可知:DOE=COE+COD= (AOC+BOC)= AOB=90°

∴OD⊥OE.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选取最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)这次调查的学生共有多少名?

(2)请将条形统计图补充完整;并写出这次主题班会调查结果的众数是  ;中位数落在的区域是  

(3)若该校学生人数为800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中“感恩”的人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物元().

(1)请用含的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;

(2)李明准备购买500元的商品,你认为他应该去哪家超市?请说明理由;

(3)计算一下,李明购买多少元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算:1(+ 3.4)+(-5)-(-4)-(+2);(2-4+(-3-(- 24)÷4

3(-1+2-1)÷(-);(4-12018-(1-0.5)××[2-(-3)3].

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】【探索新知】

如图1C将线段AB分成ACBC两部分,若BC= AC,则称点C是线段AB的圆周率点线段ACBC称作互为圆周率伴侣线段.

(1)AC=3AB=_____

(2)若点D也是图1中线段AB的圆周率点(不同于C)AC_____DB(“=”“≠”)

【深入研究】

如图2现有一个直径为1个单位长度的圆片将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1该点到达点C的位置.

(3)若点MN均为线段OC的圆周率点求线段MN的长度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列方程中,是关于x的一元二次方程的为(  )

A.x+y3B.3x+y22C.2xx23D.xx22)=0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE= AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q,对于下列结论:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等边三角形.其中正确的是(
A.①②
B.②③
C.①③
D.①④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,CAB=500C=600,求DAE和BOA的度数。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线x轴交于点A(,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C

  (1)求抛物线的解析式;

  (2)点PA点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点QB点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度向C点运动。其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动。当△PBQ存在时,求运动多少秒使△PBQ的面积最大,最多面积是多少?

(3)当△PBQ的面积最大时,在BC下方的抛物线上存在点K,使SCBKSPBO=5∶2,求K点坐标。

查看答案和解析>>

同步练习册答案