Question

16．有序数对（m，n）中的整数m，n满足m-n=-6，且点P（m，n）在第二象限，写出所有符合条件的数对．

Answer 1

分析 根据第二象限内点的坐标特征得$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{n＞0}\end{array}\right.$，而m-n=-6，则$\left\{\begin{array}{l}{n-6＜0}\\{n＞0}\end{array}\right.$，解得0＜n＜6，所以整数n=1，2，3，4，5共5个值，则对应地m有5个值，所以P点共有5个．

解答 解：∵P在第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{n＞0}\end{array}\right.$，而m-n=-6，
∴$\left\{\begin{array}{l}{n-6＜0}\\{n＞0}\end{array}\right.$，解得0＜n＜6，
∴整数n=1，2，3，4，5，共5个值，
对应地m有5个值，m=-5，-4，-3，-2，-1，
所以P点共有5个，即（-5，1），（-4，2），（-3，3），（-2，4），（-1，5）．

点评 本题考查了点的坐标：我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）；记住坐标轴上点的坐标特征和各象限内点的坐标特征．也考查了非负数性质．