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    【题目】如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm，AB＝13cm，BC＝12cm，求这个四边形的面积？

    【答案】24cm2

    【解析】

    连接AC，利用勾股定理求出AC的长，在△ABC中，判断它的形状，并求出它的面积，最后求出四边形ABCD的面积．

    解：连接AC，


    ∵AD=4cm，CD=3cm，∠ADC=90°，
    ∴AC===5（cm）
    ∴S△ACD=CDAD=6（cm2）．
    在△ABC中，∵52+122=132即AC2+BC2=AB2，
    ∴△ABC为直角三角形，即∠ACB=90°，
    ∴S△ABC=ACBC=30（cm2）．
    ∴S四边形ABCD=S△ABC-S△ACD
    =30-6=24（cm2）．
    答：四边形ABCD的面积为24cm2．

    练习册系列答案
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    (1)求的值;

    (2)若，则的取值范围是 ；

    (3)求四边形的面积.

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    A. ①②④⑤⑥B. ①②④⑤

    C. ②④⑤D. ②④⑤⑥

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    A. B.

    C. D.

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    【题目】如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D．

    （1）求证：DB=DE；

    （2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半径．

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    【题目】某校在校园文化艺术节期间，举办了歌咏、小品、书法、绘画共四个项目的比赛，要求每名学生必须参加且仅参加一项．小明随机调查了部分学生的报名情况，根据调查结果绘制出了如下不完整的“各项目参赛人数及比例”统计表，请根据图表中提供的信息，解答下列的问题：

    （1）本次调查中共抽取了___________名学生；

    （2）表中的_________，__________；

    （3）根据统计表中的数据和所学统计图的知识，任选绘制一幅统计图，能直观反映各项目的参加人数或参赛人数的比例．

    各项目参赛人数及比例统计表

    项目

    人数

    百分比

    歌咏

    20

    小品

    60

    书法

    绘画

    40

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    【题目】在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4 ， 则S1+2S2+2S3+S4=（）

    A. 5 B. 4 C. 6 D. 10

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    【题目】我市有着丰富的土地资源，适宜种植玉米，某企业已收购玉米52．5吨，根据市场信息，将玉米直接销售，每吨可获利100元；如果对玉米进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果对玉米进行精加工，每天可加工0．5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采取一种加工方式，并且必须在30天内将这批玉米全部销售，为此，研究了两种方案．

    （1）方案一：将玉米全部粗加工后销售，则可获利 元；

    （2）方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的玉米，在市场上直接销售，则可获利 元；

    （3）问是否存在第三种方案，将部分玉米精加工，其余玉米粗加工，并恰好在30天内完成？若存在，请求销售后所获利润：若不存在，请说明理由．

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    【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．

    调查结果统计表

    组别

    分组（单位：元）

    人数

    A

    0≤x＜30

    4

    B

    30≤x＜60

    16

    C

    60≤x＜90

    a

    D

    90≤x＜120

    b

    E

    x≥120

    2

    请根据以上图表，解答下列问题：

    （1）填空：这次被调查的同学共有__人，a+b=__，m=___；

    （2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；

    （3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．

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