Question

【题目】已知Rt△ABC的斜边AB=6 cm,直角边AC=3 cm.

(1)以C为圆心，2 cm长为半径的圆和AB的位置关系是_________；

(2)以C为圆心，4 cm长为半径的圆和AB的位置关系是_________；

(3)如果以C为圆心的圆和AB相切，则半径长为_________。

Answer 1

【答案】 相离 相交 cm

【解析】

设⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么：
直线与⊙O相交d<r；
直线与⊙O相切d=r；
直线与⊙O相离d>r．

先求出另一条直角边和斜边上的高，可得答案.

由已知可得，BC=,

所以，斜边上的高CD=,

（1）因为2<,所以，以C为圆心，2 cm长为半径的圆和AB的位置关系是相离；

（2）因为4>,所以，以C为圆心，4 cm长为半径的圆和AB的位置关系是相交；

(3)如果以C为圆心的圆和AB相切，则半径长为cm.

故答案为：(1). 相离 (2). 相交 (3). cm