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    【题目】已知：关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣m=0有两个实数根．

    （1）求m的取值范围；

    （2）如果m取符合条件的最小整数，且一元二次方程x2﹣6x﹣m=0与x2+nx+1=0有一个相同的根，求常数n的值．

    【答案】（1）m≥﹣9；（2 ）.

    【解析】试题分析：（1）根据判别式的意义得到△=（﹣6）2﹣4×1×（﹣m）≥0，然后解不等式即可得到m的范围；

    （2）在（1）中m的取值范围内确定满足条件的m的值，再解方程x2﹣6x﹣m=0，然后把它的解代入x2+nx+1=0可计算出n的值．

    试题解析：解：（1）根据题意得△=（﹣6）2﹣4×1×（﹣m）≥0，解得m≥﹣9；

    （2）∵m≥﹣9，∴m的最小整数为﹣9，此时方程变形为x2﹣6x+9=0，解得x1=x2=3，把x=3代入x2+nx+1=0得9+3n+1=0，解得n=﹣．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】大成蔬菜公司以元千克的成本价购进番茄，公司想知道番茄的损坏率，从所有随机抽取若干进行统计，部分结果如表：

    番茄总质量

    损坏番茄质量

    番茄损坏的频率

    估计这批番茄损坏的概率为______（精确到），据此，若公司希望这批番茄能获得利润元，则销售时（去掉损坏的番茄）售价应至少定为______元/千克．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A为平面直角坐标系第一象限内一点，直线y=x过点A，过点A作AD⊥y轴于点D，点B是y轴正半轴上一动点,连接AB，过点A作AC⊥AB交x轴于点C.

    (1)如图，当点B在线段OD上时，求证：AB=AC；

    (2)①如图，当点B在OD延长线上，且点C在x轴正半轴上， OA、OB、OC之间的数量关系为________(不用说明理由)；

    ②当点B在OD延长线上，且点C在x轴负半轴上，写出OA、OB、OC之间的数量关系，并说明原因.

    (3)直线BC分别与直线AD、直线y=x交于点E、F，若BE=5，CF=12，直接写出AB的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．(图中每个小方格边长均为1个单位长度)．

    （1）在图中画出平移后的△A1B1C1；

    （2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标

    （3）求出△A1B1C1的面积

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，0）．作如下操作：

    （1）以点A为旋转中心，将△ABO顺时针方向旋转90°，得到△AB1O1；

    （2）以点O为位似中心，将△ABO放大，得到△A2B2O，使位似比为1：2，且点A2在第三象限．

    ①在图中画出△AB1O1和△A2B2O；

    ②请直接写出点A2的坐标：　　．

    ③如果△ABO内部一点M的坐标为（m，n），写出点M在△A2B2O内的对应点N的坐标：　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A，B两种产品共50件，生产A，B两种产品与所需原料情况如下表所示：

    原料

    型号

    甲种原料（千克）

    乙种原料（千克）

    　A产品（每件）

    　9

    　3

    　B产品（每件）

    　4

    　10

    （1）该工厂生产A，B两种产品有哪几种方案？

    （2）如果该工厂生产一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，那么该工厂应该怎样安排生产可获得最大利润？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A、B、C、D四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．

    请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

    （1）补全频数分布直方图和扇形统计图；

    （2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在 区间内；

    （3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y=kx+1（k≠0）的图象上，它的对称轴是x=1，有下列四个结论：①abc＜0，②a＜﹣，③a=﹣k，④当0＜x＜1时，ax+b＞k，其中正确结论的个数是（　　）

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探究：如图1，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．

    请将下面的解答过程补充完整．

    解：∵DE∥BC（已知）

    ∴______（两直线平行，内错角相等）

    ∵EF∥AB（已知）

    ∴∠ABC=∠EFC（______）

    ∴∠DEF=∠ABC=40°（等量代换）

    应用：如图2，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线R上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC=50°，求∠DEF的度数．

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