Question

10．计算：
（1）$\sqrt{75}$+2$\sqrt{8}$-$\sqrt{200}$
（2）$\frac{{\sqrt{20}+\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}}}-2$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把$\sqrt{20}$化简，然后合并后进行二次根式的除法运算，再进行减法运算即可．

解答 解：（1）解：原式=5$\sqrt{3}$+4$\sqrt{2}$-10$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{3}$-6$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-2
=$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-2
=3-2
=1．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．