Question

【题目】如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B（0，4）．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）在x轴上有一点P，点P在直线AB的垂线段为PC，C为垂足，且PC=，求点P的坐标；

（3）如图（2），在（2）的条件下，将原抛物线向左平移，使平移后的抛物线过原点，与原抛物线交于点D，在平移后的抛物线上是否存在点E，使S△APE=S△ACD？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；

（2）点P的坐标为：P1（-2，0），P2（-6，0）

（3）存在点E，E的坐标为：（，1）或（，1）或（， ）或

（， ）

【解析】（1） （2）点P的坐标为：P1（-2，0），P2（-6，0）

（3）存在点E，E的坐标为：（，1）或（，1）或（， ）或

（， ）