【题目】解为x=﹣3的方程是( )
A.3x﹣2=﹣7
B.3x+2=﹣11
C.2x+6=0
D.x﹣3=0
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【题目】23 , 33 , 和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和.83也能按此规律进行“分裂”,则83“分裂”出的奇数中最大的是 .
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【题目】下列命题:①三点确定一个圆;②相等的圆周角所对的弧相等;③平分弦的直径垂直于弦;④等弧所对的圆心角相等;其中真命题的个数是 ( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【题目】马航MH370 客机“失联”,我国“海巡01号”前往搜寻。如图某天上午9时,“海巡01号” 轮船位于A处,观测到某小岛P位于轮船的北偏西67.5°,轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶,下午2时该船到达B处,这时观测到小岛P位于该船的南偏西30°方向,求此时轮船所处位置B与小岛P的距离?(精确到0.1)
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【题目】x是数轴上任意一点表示的数,若|x﹣3|+|x+2|的值最小,则x的取值范围是( )
A. x≥3B. x≤﹣2C. ﹣2≤x≤3D. ﹣2<x<3
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【题目】解答
(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.
证明:DE=BD+CE.
(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.
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