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    【题目】如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=36°.

    (1)利用尺规作∠B的平分线BD,交AC于点D;(保留作图痕迹,不写作法)

    (2)判断△BCD是否为等腰三角形,并说明理由.

    【答案】(1)见解析；（2）△BCD是等腰三角形.理由见解析

    【解析】试题分析：（1）首先以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交两点，然后以这两个交点为圆心，大于两个交点之间的距离的一半为半径画弧，两弧的交点为P，最后画射线即可求解；
    （2）由 求出的度数，能求出度数，即可求出．

    试题解析： 如图所示.

    (2)△BCD是等腰三角形.理由如下:

    因为AB=AC,∠A=36°,

    所以∠ABC=∠C=72°.

    因为BD平分∠ABC,

    所以

    所以∠BDC=∠C=72°.

    所以BC=BD.

    所以是等腰三角形.

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    小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”

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