如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△
，当两个三角形重叠的面积为32时，它移动的距离
等于 ．
科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省汕头市七年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的价格展开促销活动，这时一件该商品的售价是（ ）。
A、a元 B、0.8a元 C、1.04a元 D、0.92a元
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省广州市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD.
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2） 当∠ODB=30°时，求证：BC=OD.
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省广州市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知⊙O的直径AB＝10cm，弦CD＝8cm，AB⊥CD，那么圆心O到CD的距离是（ ）
（A）1cm （B）2cm （C）3cm （D）4cm
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省广州市九年级上学期综合测试一数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知一次函数
的图象如图所示．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）直接写出：当
时，
的取值范围
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市长泾片九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）问题提出：平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆．那么平面内的四点（任意三点均不在同一直线上），能否在同一个圆呢？
初步思考：设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O．
（1）当C、D在线段AB的同侧时，
如图①，若点D在⊙O上，此时有∠ACB＝∠ADB，理由是 ；
如图②，若点D在⊙O内，此时有∠ACB ∠ADB；
如图③，若点D在⊙O外，此时有∠ACB ∠ADB．（填“＝”、“＞”或“＜”）；
由上面的探究，请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件： ．
类比学习：（2）仿照上面的探究思路，请探究：当C、D在线段AB的异侧时的情形．
如图④，此时有 ，
如图⑤，此时有 ，
如图⑥，此时有 ．
由上面的探究，请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：
．
拓展延伸：（3）如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？
已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上．
求作：CN⊥AB．
作法：①连接CA，CB；
②在
上任取异于B、C的一点D，连接DA，DB；
③DA与CB相交于E点，延长AC、BD，交于F点；
④连接F、E并延长，交直径AB于M；
⑤连接D、M并延长，交⊙O于N．连接CN．则CN⊥AB．
请按上述作法在图④中作图，并说明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的结论）
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中的自变量
的取值范围是（ ）．
（B）
（C）
（D）
且