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(本题8分)已知二次函数的图象经过点A(2, -3),B(-1,12).

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)求这个图象的顶点坐标和对称轴

 

(1)这个二次函数的解析式为:y=x2-6x+5;(2)顶点坐标为(3,-4);对称轴为直线x=3

【解析】

试题分析:(1)把A(2, -3),B(-1,12)代入二次函数,得

解得:

∴这个二次函数的解析式为:y=x2-6x+5

(2)y=x2-6x+5= x2-6x+9-4=(x-3)2-4

∴顶点坐标为(3,-4);对称轴为直线x=3

考点:二次函数的解析式

 

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下列计算正确的是(  )
A、a3÷a2=a
B、(-
1
2
)3=0
C、(a34=a7
D、(
1
2
)-3=-
1
8

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如图所示,在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动在x轴上滚动,当点A离开原点后第一次落在x轴上时,点A运动的路径线与x轴围成的面积为( )

A. B . C . D .

 

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(本小题满分12分)如图,抛物线y=Ax2+C(A≠0)经过C(2,0),D(0,﹣1)两点,并与直线y=kx交于A、B两点,直线l过点E(0,﹣2)且平行于x轴,过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为点M、N.

(1)求此抛物线的表达式;

(2)求证:AO=AM;

(3)探究:

①当k=0时,直线y=kx与x轴重合,求出此时的值;

②试说明无论k取何值,的值都等于同一个常数.

 

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现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6).用小黄掷A立方体朝上的数字为,小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P(),那么它们各掷一次所确定 的点P落在已知直线上的概率为 ( )

A. B. C. D.

 

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(本题10分)一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球,其中1个黄球、1个蓝球、2个红球.

(1)求摸出一个球是黄球的概率;

(2)摸出1个球,记下颜色后不放回,再摸出1个球。求两次摸出的球恰好都是红球的概率(要求画树状图或列表);

(3)现再将n个黄球放入布袋,搅匀后,使摸出1个球是黄球的概率为.求n的值

 

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等腰三角形的两边分别为5和8,那么它的周长是( )

A.13 B.18 C.21 D.18或21

 

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