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    【题目】某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的实验，结果如下表所示：

    种子个数

    200

    300

    500

    700

    800

    900

    1000

    发芽种子个数

    187

    282

    435

    624

    718

    814

    901

    发芽种子率

    0.935

    0.940

    0.870

    0.891

    0.898

    0.904

    0.901

    下面有四个推断：

    ①种子个数是700时，发芽种子的个数是624，所以种子发芽的概率是0.891；

    ②随着参加实验的种子数量的增加，发芽种子的频率在0.9附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计种子发芽的概率约为0.9（精确到0.1）；

    ③实验的种子个数最多的那次实验得到的发芽种子的频率一定是种子发芽的概率；

    ④若用频率估计种子发芽的概率约为0.9，则可以估计种子中大约有的种子不能发芽.

    其中合理的是______.

    【答案】②④

    【解析】

    根据某农科所在相同条件下作某作物种子发芽率的试验表,可得大量重复试验发芽率逐渐稳定在0.9左右,于是得到种子发芽的概率约为0.9,据此求出1000kg种子中大约有100kg种子是不能发芽的即可.

    ①需要大量试验才可估算发芽率,故错误;

    ②正确;

    ③频率与概率不一定相等,故错误;

    ④正确;

    故答案为:②④.

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    【题目】在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax2+ax+a（a≠0）交x轴于点A和点B（点A在点B左边），交y轴于点C，连接AC，tan∠CAO＝3．

    （1）如图1，求抛物线的解析式；

    （2）如图2，D是第一象限的抛物线上一点，连接DB，将线段DB绕点D顺时针旋转90°，得到线段DE（点B与点E为对应点），点E恰好落在y轴上，求点D的坐标；

    （3）如图3，在（2）的条件下，过点D作x轴的垂线，垂足为H，点F在第二象限的抛物线上，连接DF交y轴于点G，连接GH，sin∠DGH＝，以DF为边作正方形DFMN，P为FM上一点，连接PN，将△MPN沿PN翻折得到△TPN（点M与点T为对应点），连接DT并延长与NP的延长线交于点K，连接FK，若FK＝，求cos∠KDN的值．

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    【题目】如图，将命题“在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”改写成“已知……求证……”的形式，下列正确的是（ ）

    A.已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧CD.求证：AB=CD

    B.已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧BC.求证：AD=BC

    C.已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD.求证：弧AD=弧BC，AD=BC

    D.已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD.求证：弧AB=弧CD，AB=CD

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝6，D是BC上一点，CD＝2，过点D的直线l将△ABC分成两部分，使其所分成的三角形与△ABC相似，若直线l与△ABC另一边的交点为点P，则DP＝________．

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    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，D为的中点，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．

    （1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若CE＝，AB＝6，求⊙O的半径．

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    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线经过点，.

    （1）求该抛物线的函数表达式及对称轴；

    （2）设点关于原点的对称点为，点是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在，之间的部分为图象（包含，两点），如果直线与图象有一个公共点，结合函数的图象，直接写出点纵坐标的取值范围.

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    【题目】如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1.过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式.

    （2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数.

    （3）结合图象直接写出：当＞＞0时，x的取值范围.

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    【题目】如图，抛物线y＝ax2+4x+c（a≠0）与反比例函数y＝的图象相交于点B，且点B的横坐标为5，抛物线与y轴交于点C（0，6），A是抛物线的顶点，P和Q分别是x轴和y轴上的两个动点，则AQ+QP+PB的最小值为_____．

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