Question

19、已知，如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF
（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为

BC=EF

；
（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为

∠A=∠D

；
（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为

AC∥DF

．

Answer 1

分析：根据三角形全等的判定方法，和题目中所给的条件，依次去判断添加哪一个条件；现有的条件是，∠ABC=∠DEF，AB=DE，如以“SAS”为依据，还缺边相等，找边即可；若以“ASA”为依据，还缺角相等，找角即可；以“AAS”为依据，也是缺角相等，找角即可．

解答：解：（1）BC=EF或BE=CF；
（2）∠A=∠D；或∠ACB=∠DEF；或AC∥DF；
（3）∠ACB=∠F，或AC∥DF．

点评：本题属开放型的题目，解答关键是明白SAS、ASA、AAS的含义，据已知，缺什么条件，找什么条件，直接或间接的都可以．答案不唯一是本题的特点．要根据已知条件的位置选择方法．