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    已知一元二次方程x2+mx﹣2=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1•x2=__________．


    ﹣2．

    【考点】根与系数的关系．

    【专题】计算题；压轴题．

    【分析】根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：设方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=即可得到答案．

    【解答】解：∵一元二次方程x2+mx﹣2=0的两个实数根分别为x1，x2，

    ∴x1•x2==﹣2．

    故答案为﹣2．

    【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：设方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．


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    、如图，是⊙的直径，是⊙的切线，点为切点，与⊙交于点，点是的中点，连结．

    （1）证明：是⊙的切线；

    （2）若，，求的长；

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    如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为

    A．10个单位            

    B．12个单位   

    C．1个单位             

    D．15个单位

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        如图，在平面直角坐标系中，以点C(1,1) 为圆心，2 为半径作圆，交轴于A，B 两点，点 P在 ⊙C上．

    (1) 求出A，B 两点的坐标；

    (2) 试确定经过 A、 B两点且以点 P为顶点的抛物线解析式；

    (3) 在该抛物线上是否存在一点D，使线段 OP与CD 互相平分？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=∠OAC，则∠AOC的大小是(     )

    A．90°   B．45°    C．70°   D．60°

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    ．如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则线段CD扫过部分的面积（图中阴影部分）是__________．

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    如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．

    （1）若D（2，3），请在网格图中画一个格点△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2：1；

    （2）求∠D的正弦值；

    （3）若△ABC外接圆的圆心为P，则点P的坐标为__________．

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    在平面直角坐标系xOy中，点P（-2，3）关于y轴的对称点的坐标是                 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，交AC于点E，交AB于点D，且∠BEC=∠BDE．

    （1）求证：AC是⊙O的切线；

    （2）连接OC交BE于点F，若，求的值．

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