Question

【题目】为了打造书香城市，截止2019年3月洛阳市有17家河洛书苑书房对社会免费开放．某书房为了解读者阅读的情况，随机调查了部分读者在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表．

读者借阅图书的次数统计表

借阅图书的次数	1次	2次	3次	4次	5次及以上
人数	7	13	a	10	3

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）这组数据的众数为　 　，中位数为　 　；

（3）请计算扇形统计图中的“4次”所对应的圆心角的度数；

（4）据统计该书房一周共有2000位不同的读者，根据以上调查结果，请你计算出一周内借阅图书“4次及以上”的读者人数．

Answer 1

【答案】（1）a＝17，b＝20；（2）众数为3，中位数为3；（3）72°；（4）520人．

【解析】

（1）先由2次的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他次数的人数求得a的值，用4次的人数除以总人数求得b的值；

（2）根据中位数和众数的定义求解；

（3）用360°乘以“4次”对应的百分比即可得；

（4）用总人数乘以样本中“4次及以上”的人数所占比例即可得．

解：（1）一周内借阅图书的总人数：13÷26%＝50（人），

借阅4次的人数所占百分比：＝20%，即b＝20，

借阅3次的人数：50﹣7﹣13﹣10﹣3＝17（人），即a＝17．

故答案为17，20；

（2）借阅3次的有17人，因此众数为3，

共有50人，因此中位数为第25、26的平均数，落在“3次”，因此中位数为3，

故答案为3，3；

（3）扇形统计图中的“4次”所对应的圆心角的度数：360°×20%＝72°，

答：扇形统计图中的“4次”所对应的圆心角的度数为72°；

（4）一周内借阅图书“4次及以上”的读者人数2000×＝520（人），

一周内借阅图书“4次及以上”的读者人数为520人．