Question

18．观察图，先填空，然后回答问题．
（1）由上而下第8行，白球有8个，黑球有15个．
（2）若第n行白球与黑球的总数记作y，则y与n的关系式为y=3n-1．
（3）请你求出第2016行白球和黑球的总数．

Answer 1

分析 由图中数据，第一行一个白球，一个黑球，第二行2个白球，3个黑球，第三行3个白球，5个黑球，
可得，第n行，白球有n个，黑球有2n-1个；白球和黑球的总和即n+2n-1=3n-1，其中n必须是正整数．

解答 解：解：（1）第一行一个白球，一个黑球，
第二行2个白球，3个黑球，
第三行3个白球，5个黑球，
所以可得第n行白球有n个，黑球有2n-1个．
由上而下第8行，白球有 8个，黑球有15个，
故答案为：8，15；
（2）若第n行白球与黑球的总数记作y，则y与n的关系式为y=n+2n-1=3n-1（n为正整数），
故答案为：y=3n-1；
（3）把n=2016代入y=3n-1，得y=6047
所以第2016行白球和黑球的总数为6047个．

点评 本题考查了函数关系式，能够根据实际问题列一次函数关系式，会求解一些简单的规律性问题．