Question

【题目】如果点E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，若EFGH为菱形，则四边形应具备的下列条件中，不正确的个数是（　　）

①一组对边平行而另一组对边不平行； ②对角线互相平分；③对角线互相垂直；④对角线相等

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

因为四边相等才是菱形，因为E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，那么菱形的四条边都是对角线的中位线，所以对角线一定要相等．

解：连接AC，BD，

∵四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，

∴EF＝FG＝GH＝EH，

∵FG＝EH＝DB，HG＝EF＝AC，

∴要使EH＝EF＝FG＝HG，

∴BD＝AC，

∴四边形ABCD应具备的条件是BD＝AC，

故选：C．