Question

4．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k＞0
• B． k=0
• C． k≥0
• D． k≥0且k≠1

Answer 1

分析 根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于k的不等式，解得即可，同时还应注意二次项系数不能为0．

解答 解：∵关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-1=0有实数根，
∴△=b²-4ac=4+4（k-1）≥0，且k-1≠0，
解得：k≥0，且k≠1．
故选：D．

点评 此题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．以及方程的意义．