Question

20．一副三角尺按如图所示方式放置，试求∠AGF的度数．

Answer 1

分析 因为∠FDE=60°，∠DEF=90°，∠ABC=90°，由外角的性质得，∠BHE=∠HEC+∠C=90°+45°=135°，五边形BGDEH的内角和为（5-2）×180°=540°，由对顶角的性质易得∠AGF=∠BGD，由五边形的内角和得出结论．

解答 解：∵∠FDE=60°，∠DEF=90°，∠ABC=90°，∠BHE=∠HEC+∠C=90°+45°=135°，
五边形BGDEH的内角和为：（5-2）×180°=540°，
∴∠AGF=∠BGD=540°-60°-90°-90°-135°=165°．
答：∠AGF的度数为165°．

点评 本题主要考查了多边形的内角和定理，由已知得出FDE=60°，∠DEF=90°，∠ABC=90°，∠BHE=135°是解答此题的关键．