Question

1．如图，点C、D、E在线段AB上，且满足AC=CD=DB，点E是线段DB的中点，若线段CE=6cm，求线段AB的长．

Answer 1

分析 根据线段中点的性质，可得DE与BD的关系，根据线段的和差，可得关于AB的方程，根据解方程，可得答案．

解答 解：由点C、D、E在线段AB上，且满足AC=CD=DB，得
AC=CD=DB=$\frac{1}{3}$AB．
由点E是线段DB的中点，得
DE=$\frac{1}{2}$DB=$\frac{1}{6}$AB．
由线段的和差，得
CE=CD+DE=6，
即$\frac{1}{3}$AB+$\frac{1}{6}$AB=6，
解得AB=12．
线段AB的长是12cm．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于AB的方程是解题关键．