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    10．如图，已知线段AD、BC交于点E，AE=CE，BE=DE．求证：△ABE≌△CDE．

    分析 根据全等三角形的判定定理SAS证得结论即可．

    解答 证明：在△ABE和△CDE中，
    ∵$\left\{\begin{array}{l}{AE=CE}\\{∠AEB=∠DEC}\\{BE=DE}\end{array}\right.$，
    ∴△ABE≌△CDE（SAS）．

    点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
    注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．点P1是P（3，5）关于x轴的对称点，且一次函数过P1和A（1，-3），
    （1）求此一次函数的表达式；
    （2）画出这个一次函数的图象；
    （3）这个一次函数与y轴交点坐标是（0，-2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，点C、D、E在线段AB上，且满足AC=CD=DB，点E是线段DB的中点，若线段CE=6cm，求线段AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．综合与探究：如图，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，过点B作线段BC⊥x轴，交直线y=-2x于点C．

    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）求点B关于直线y=-2x的对称点B′的坐标，判定点B′是否在抛物线上，并说明理由；
    （3）点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段B′C于点D，是否存在这样的点P，使四边形PBCD是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B （1，1），C（4，3）．
    （1）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A1BC1；
    （2）求出图（1）中点C旋转到C1所经过的路径长（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知二次函数y=-x2+（m-1）x+m．
    （1）证明：不论m取何值，该函数图象与x轴总有公共点；
    （2）若该函数的图象与y轴交点于（0，3），求出顶点坐标并画出该函数；
    （3）在（2）的条件下，观察图象，不等式-x2+（m-1）x+m＞3的解集是0＜x＜2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，边长为4的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作PF⊥BC于点F，点D，E的坐标分别为（0，3），（-2，0），连接PD，PE，DE．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）小明探究点P的位置发现：PD与PF的差是定值，请直接写出PD-PF=1；并证明当点P在抛物线上A，C间运动时（不包括端点），结论仍然成立．
    （3）当点P运动到什么位置时，△PDE的周长最小？写出此时P点的坐标，并求出△PDE周长的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，△ABC的各顶点的坐标分别为A（-3，2），B（2，1），C（3，5）
    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
    （2）分别写出点A、B、C关于y轴对称的点A2、B2、C2的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．潍坊冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是零下4℃，这一天潍坊最高气温与最低气温的温差是11℃．

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