Question

20．点P₁是P（3，5）关于x轴的对称点，且一次函数过P₁和A（1，-3），
（1）求此一次函数的表达式；
（2）画出这个一次函数的图象；
（3）这个一次函数与y轴交点坐标是（0，-2）．

Answer 1

分析 （1）求得P₁的坐标，然后根据待定系数法即可求得；
（2）根据两点法画出直线即可；
（3）令x=0，求得函数值即可．

解答 解：（1）∵点P₁是P（3，5）关于x轴的对称点，
∴P₁（3，-5），
∵一次函数过P₁和A（1，-3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=-5}\\{k+b=-3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=-2}\end{array}\right.$
∴此一次函数的表达式为y=-x-2；
（2）画出这个一次函数的图象如图：

（3）令x=0，则y=-2，
∴这个一次函数与y轴交点坐标是（0，-2），
故答案为：0，-2．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的图象以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．