Question

5．直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠BON=28°，则∠BOC=56°，∠BOM=118°，图中互补的角有5对．

Answer 1

分析 根据余角和补角的概念以及角平分线的定义解答即可．

解答 解：∵ON平分∠BOC，∠BON=28°，
∴∠BOC=2∠BON=56°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=124°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC=62°，
∴∠BOM=∠BOC+∠MOC=118°，
图中互补的角有：∠AOC和∠BOC，∠AOM和∠BOM，∠CON和∠BOM，∠BON和∠AON，∠CON和∠AON共5对，
故答案为：56；118；5．

点评 本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．