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    13．如图，在数轴上有三点A、B、C．
    （1）分别写出点A、B、C表示的数．
    （2）在数轴上标出线段AB和线段CB的中点M，N，并写出M、N所表示的数．
    （3）求出线段MN的长度．

    分析 （1）根据数轴上点的坐标的确定方法解答；
    （2）根据线段中点的概念标注即可；
    （3）根据两点间的距离的概念计算即可．

    解答 解：（1）点A表示的数是4、B表示的数是-1、C表示的数是-2.5；
    （2）M表示的数是1.5、N表示的数-1.75；
    （3）MN=1.5-（-1.75）=3.25．

    点评 本题考查的是两点间的距离的计算和数轴的认识，掌握线段中点的概念、正确认识数轴是解题的关键．

    练习册系列答案
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    4．某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计．以下说法正确的是（　　）
    A．30000名初中生是总体B．500名初中生是总体的一个样本
    C．500名初中生是样本容量D．每名初中生的体重是个体

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    1．如图，点C、D、E在线段AB上，且满足AC=CD=DB，点E是线段DB的中点，若线段CE=6cm，求线段AB的长．

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    8．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过（-2，5），则该反比例函数的图象在（　　）
    A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限

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    18．综合与探究：如图，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，过点B作线段BC⊥x轴，交直线y=-2x于点C．

    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）求点B关于直线y=-2x的对称点B′的坐标，判定点B′是否在抛物线上，并说明理由；
    （3）点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段B′C于点D，是否存在这样的点P，使四边形PBCD是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    5．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B （1，1），C（4，3）．
    （1）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A1BC1；
    （2）求出图（1）中点C旋转到C1所经过的路径长（结果保留π）

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    2．如图，边长为4的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作PF⊥BC于点F，点D，E的坐标分别为（0，3），（-2，0），连接PD，PE，DE．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）小明探究点P的位置发现：PD与PF的差是定值，请直接写出PD-PF=1；并证明当点P在抛物线上A，C间运动时（不包括端点），结论仍然成立．
    （3）当点P运动到什么位置时，△PDE的周长最小？写出此时P点的坐标，并求出△PDE周长的最小值．

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    3．已知：点O为直线AB上一点，∠COD=90°，射线OE平分∠AOD．

    （1）如图①所示，若∠COE=20°，则∠BOD=40°．
    （2）若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试判断∠BOD和∠COE的数量关系，并说明理由；
    （3）若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，∠BOD和∠COE的数量关系是否发生变化？并请说明理由．
    （4）若将∠COD绕点O旋转至图④的位置，继续探究∠BOD和∠COE的数量关系，请直接写出∠BOD和∠COE之间的数量关系：∠BOD+2∠COE=360°．

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