Question

19．已知多项式x-3x²y^m+1+x³y-3x⁴-1是五次五项式，单项式3x³ⁿy^4-mz与多项式的次数相同，则mn=$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 利用多项式的次数定义得出m的值，进而利用单项式的次数得出n的值，即可得出答案．

解答 解：∵多项式x-3x²y^m+1+x³y-3x⁴-1是五次四五项式，
∴2+m+1=5，
解得：m=2，
∵单项式3x³ⁿy^4-mz与多项式的次数相同，
∴3n+4-m+1=5，
解得：n=$\frac{2}{3}$，
∴mn=$\frac{4}{3}$，
故答案为：$\frac{4}{3}$．

点评 此题主要考查了多项式与单项式，正确把握多项式次数的定义是解题关键．