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    5．如图，AB为⊙O的直径，∠CDB=30°，则∠CBA=60°．

    分析 连接AC，根据圆周角定理求出∠A的度数，根据直径所对的圆周角是直角得到∠ACB=90°，根据三角形内角和定理计算即可．

    解答 解：连接AC，
    由圆周角定理得，∠A=∠CDB=30°，
    ∵AB为⊙O的直径，
    ∴∠ACB=90°，
    ∴∠CBA=90°-∠A=60°，
    故答案为：60°．

    点评 本题考查的是圆周角定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半、直径所对的圆周角是直角是解题的关键．

    练习册系列答案
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    15．推理判断题七年级五个班的班长因为参加校学生干部培训会而没有观看年级的乒乓球比赛．年级组长让他们每人猜一猜其中两个班的比赛名次．这五个班长各自猜测的结果如表所示：
    一班名次二班名次三班名次四班名次五班名次
    一班班长猜35
    二班班长猜14
    三班班长猜54
    四班班长猜21
    五班班长猜34
    正确结果
    年级组长说，每班的名次都至少被他们中的一人说对了，请你根据以上信息将一班～五班的正确名次填写在表中最后一行．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），则拋物线的对称轴是直线x=1．

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    13．解下列方程：
    （1）（x-1）2=9
    （2）x2-4x+3=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知反比例函数y=$\frac{m-3}{x}$的图象的一支位于第一象限．
    （1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
    （2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为10，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算：
    （1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{18}$÷$\sqrt{6}$； 
    （2）（2$\sqrt{2}$-3）（3+2$\sqrt{2}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．将抛物线y=x2向上平移3个单位后所得的解析式为（　　）
    A．y=x2+3B．y=x2-3C．y=（x+3）2D．y=（x-3）2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知∠AOD=α，射线OB、OC在∠AOD的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．
    （1）如图1，当射线OB与OC重合时，求∠MON的大小；
    （2）在（1）的条件下，若射线OC绕点O逆时针旋转一定角度θ，如图2，求∠MON的大小；
    （3）在（2）的条件下，射线OC绕点O继续逆时针旋转，旋转到与射线OA的反向延长线重合为止，在这一旋转过程中，∠MON=$\frac{1}{2}$（θ-α）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．操作：某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时，小明、小亮分别拼出图1、图2所示的两种图形，如图1，小明把30°和90°的角按如图1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如图2方式拼在一起，并在各自所拼的图形中分别作出∠AOB、∠COD的平分线OE、OF．小明很容易地计算出图1中∠EOF=60°．

    计算：请你计算出图2中∠EOF=75度．
    归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角=$\frac{1}{2}∠α+\frac{1}{2}∠β$．（用含α、β的代数式表示）
    拓展：小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图3，小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图4（两图中的点O、B、D在同一条直线上）．在图3中，易得到∠EOF=∠DOF-∠BOE=$\frac{1}{2}$∠COD-$\frac{1}{2}$∠AOB=45°-15°=30°；仿照图3的作法，请你通过计算，求出图4中∠EOF的度数（写出解答过程）．
    反思：通过上面的拓展猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，则这两个角的平分线所夹的角=$\frac{1}{2}∠α-\frac{1}{2}∠β$．

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