Question

【题目】我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示．

（1）分别求出当0≤x≤4、x＞4时函数的解析式；

（2）当0≤x≤4、x＞4时，每吨水的价格分别是多少？

（3）若某用户该月交水费12.8元，求该户用了多少吨水．

Answer 1

【答案】(1)y＝1.2x（0≤x≤4），y＝1.6x－1.6(x＞4)；(2)1.2元/吨；1.6元/吨(3) 9吨.

【解析】试题分析：（1）仔细观察图象，便可写出函数在不同范围内的函数解析式；

（2）根据在不同范围内的函数的解析式可知，在0﹣4吨范围内，每吨1.2元，当x＞4时，每吨水1.6元；

（3）根据已知条件可知：该用户的交水费范围属于x＞4的范围，代入解析式即可得到答案．

试题解析：解：（1）当0≤x≤4时，设y=k1x，把点（4，4.8）代入y=k1x得k1=1.2，得y=1.2x；

当x＞4时，设y=k2x+b，把点（4，4.8）和（6，8）代入y=k2x+b得k2=1.6，b=﹣1.6，

得y=1.6x﹣1.6；

（2）根据（1）中得到的函数的解析式可知：

当0≤x≤4时，每吨水1.2元；

当x＞4时，当x=5，1.6x﹣1.6=6.4，当x=4，y=4.8，则每吨水1.6元；

（3）把y=12.8代入y=1.6x﹣1.6中得：x=9．

答：他用了9吨水．